計概A.數字系統與資料表示法

2021年4月9日星期五

計概A-05數位與類比資料

A-5.1類比與數位

類比資料(Analog)	資料間距可做無限分割，能反映不同時間點的變化，屬連續性(Continuous)資料呈現。
數位資料(Digital)	從真實資料中以有限方式，截取接近的數據呈現，屬離散(Discrete)資料呈現。

A-5.2類比與數位的資料轉換

ADC

類比訊號→類比/數位轉換器(Analog to Digital Converter, ADC)→數位訊號

DAC

數位訊號→數位/類比轉換器(Digital to Analog Converter, DAC)→類比訊號

數位化的優點

1.可整合多種資料內容傳送。

2.可進行加密、壓縮、錯誤檢查。

3.儲存、維護成本低廉。

4.數位訊號有較佳的抗干擾能力。

A-5.3認識位元

1.電腦採用二元(Binary)系統來表示、處理或儲存資料。

2.位元(binary digits, bit)，電腦的最小資料單位。

3.以「0」與「1」代表位元的狀態。

A-5.4資料數位化(Digitize)

1.將圖片數位化，以「0」代表白色，以「1」代表黑色。

2.會失真，鋸齒狀。

計概A-04同位元檢查與布林代數－檢定試題

【丙級電腦軟體應用試題】

【1】01.二進位編碼所組成的資料在運用時，通常會另加一個bit，用來檢查資料是否正確，此bit稱為 (1)parity bit (2)extended bit (3)check bit (4)redundancy bit。[1030323-07]

【4】02.「同位檢查(Parity Checking)」是一項資料錯誤檢查的技術，下列何者不具有「偶同位性」？ (1)011100001 (2)111111110 (3)101110000 (4)011110100。[1030413-77]

偶同位性：位元中要有偶數個1。奇同位性：位元中要有奇數個1。

【2】03.身分證字號的最後一碼是用來做為下列哪一種檢驗？ (1)總數 (2)檢查號碼的正確性 (3)一致性 (4)範圍。[1040412-27]

【1】04.在二進位數系統中，(00111100) XOR (11000011)的結果為 (1)11111111 (2)00000000 (3)00001111 (4)00111100。[1080317-59]

XOR是輸入相同者為1，輸入不同者為0。

【4】05.布林(Boolean)代數的運算中，下列何者不正確？ (1)0+0=0 (2)0+1=1 (3)1+1=1 (4)0+x=0。[1110320-35]

0+x=x

【3】06.字母"B"的ASCII碼以二進位表示為"01000010"，若電腦傳輸內容為"101000010"，以便檢查該字母的正確性，則下列敘述何者正確？ (1)使用二毓位數檢查 (2)使用偶數同位元檢查 (3)使用奇數同位元檢查 (4)不做任何正確性的檢查。[1130317-37]

【乙級電腦軟體應用試題】

【1】01.邏輯式(A+B)'可用下列那個邏輯式取代？ (1)A'B' (2)B+A' (3)A'+B (4)AB。[1011111]

【2】02.十六進位數(AB)和(99)作OR運算後，其十六進位數之值為何？ (1)FB (2)BB (3)BF (4)AB。[1030323-25]

	1010 1011 →(AB)₁₆
OR	1001 1001 →(99)₁₆
	(1011 1011)₂ = (BB)₁₆

【1】03.若採用奇同位(Odd Parity)檢查法傳輸資料，下列接收端所收到的各筆資料中，何者會被判定在傳輸時有錯誤發生？ (1)10101010 (2)10000110 (3)10011011 (4)11100011。[1050320]

奇同位，湊足奇數個1；偶同位，湊足偶數個1。

【3】04.二進位數字「11100101」和「01010101」做AND運算後，其十六進位數之值為何？ (1)A5 (2)F5 (3)45 (4)55。[1061106-40]

	1110 0101
AND	0101 0101
	(0100 0101)₂ = (45)₁₆

【3】05.下列為布林代數的基本關係，何者錯誤？ (1)X+X'=1 (2)X+1=1 (3)(X+Y)'=X'Y+XY' (4)(X')'=X。[1111106-15]

【1】06.資料錯誤檢核方式中，下列哪一項不常用？ (1)存取權限檢查(Access right verification) (2)範圍檢查(Range check) (3)檢查號碼檢查(Check digit) (4)型態檢查(Type check)。[1111106-48]

【1】07.在布林運算中，下列何者有誤？ (1)A(A'+B)=A'B (2)A+A'B'=A+B' (3)A+A'=1 (4)AA'=0。[1111106-50]

A(A'+B) = AA' + AB = 0 + AB = AB

【2】08.二進位數的「00111011」和「10100001」做XOR運算後，其十六進位數之值為何？ (1)30 (2)9A (3)B7 (4)BF。[1121105-03]

	0011 1011
XOR	1010 0001
	(1001 1010)₂ = (9A)₁₆

【2】09.在國民身分證號碼的設計中，最後一碼為檢查碼，請問這種設計在應用系統控制方面屬於哪一種控制？ (1)輸出控制 (2)處理控制 (3)資料檔案控制 (4)輸入控制。[1121105-46]

計概A-04同位元檢查與布林代數－統測試題

【四技試題】

【C】01.

【C】02.

【二技試題】

【D】01.A•(B + C) = (A•B) + (A•C)，是根據布林代數(Boolean Algebra)中的那一個定理或定律？ (A)結合律(associative law) (B)交換律(commutative law) (C)第摩根定理(DeMorgan's law) (D)分配律(distributive law)。[91電子]

【C】02.

【B】03.

【D】04.布林函數ABC + A'B'C' + A'C + AB'可化簡為 (A)A + B + C (B)A' + B' + C (C)B + C (D)B' + C。[91護理]

【C】05.邏輯函數AC + B'C + (AB + AB')C + (A'B + A'B')C可簡化為下列何者？ (A)A (B)B'C (C)C (D)AC。[92管理]

【A】06.資料傳輸過程中，常於傳輸之字元資料中加入同位核對(parity bit)位元，以達成偵測目的，若00101012為傳輸之字元資料，且採用奇同位核對(odd parity)技術，則傳輸之位元串列為何？ (A)001010102 (B)001010112 (C)110101012 (D)110101002。[92護理]

【D】07.下列關於偵錯及更正編碼技術的敘述，何者不正確？ (A)漢明碼(Hamming code)具有偵錯及更正的能力 (B)同位元檢查(parity check)具有偵錯的能力 (C)任兩個符合偶同位(even parity)之不同字碼(code word)的漢明距離(Hamming distance)為偶數 (D)任兩個符合奇同位(odd parity)之不同字碼的漢明距離為奇數。[93電機]

【D】08.

【A】09.

【D】10.布林代數式XY + (X + Y)Z' + Y可以化簡為 (A)X + YZ' (B)XZ' + YZ' (C)XY + Z' (D)Y + XZ'。[93管理]

【B】11.某委員會有4個成員，分別以布林變數P、Q、R、S來表示，假設以1表示該成員出席，以0表示該成員未出席。在4個成員中如果有2個或2個以上的成員出席時，就可開會。則下列那一個布林代數式，可以表示委員會能否開會？(註：布林代數式值為1表示可開會，0表示不可開會) (A)PQR + QRS + PQS (B)P(Q + R + S) + Q(R + S) + RS (C)PQ + QR + RS (D)PQ + RS。[94管理]

【D】12.

【C】13.布林運算式XY + X'Y + XY'，可簡化為 (A)X (B)Y (C)X + Y (D)X' + Y。[94護理]

【D】14.

【A】15.

【B】16.兩個16進位的數AE和BC經過二進位的XOR的運算後，換算為10進位的值為何？ (A)12 (B)18 (C)172 (D)190。[95護理]

(AE)16 XOR (BC)16 = (1010 1110)2 XOR (1011 1100)2 = (0001 0010)2 = (18)10

【A】17.布林函數X'YZ' + XYZ' + X'YZ + XYZ可化簡為 (A)1 (B)X (C)Y (D)Z。[95護理]

【C】18.

【D】19.根據「迪摩根定律」(DeMorgan's Law)，(A + (BC))' = (A)A(B' + C') (B)A + (B'C') (C)A' + (B' + C') (D)A'(B' + C')。[96管理]

【B】20.

【B】21.

【D】22.

【B】23.在RS-232中，奇偶位元檢查(parity check)的作用為何？ (A)當作非同步傳送的開始位元 (B)保護傳送資料的完整性 (C)當作非同步傳送的結束位元 (D)當作傳送端的參考電位。[98電子]

【A】24.下列何者為布林函數F(X, Y) = XY' + XY之最簡式？ (A)F(X, Y) = X (B)F(X, Y) = X + Y (C)F(X, Y) = X + Y' (D)F(X, Y) = X' + Y。[98電機]

【D】25.下列何者為布林代數的結合律(Associative Law)恆等式？ (A)X + Y = Y + X (B)(X + Y)' = X'．Y' (C)X + (Y．Z) = (X + Y)．(X + Z) (D)(X + Y) + Z = X + (Y + Z)。[98管理]

【A】26.假設布林函數f(A, B, C) = AB'C + BC + A'BC'，下列何者為函數f的最簡式？ (A)A'B + AC (B)AB' + AC (C)AB + A'C (D)AB + AC。[98管理]

【B】27.

【D】28.位元資料01110與下列何者之漢明距離(Hamming Distance)最小？ (A)01101 (B)10000 (C)11001 (D)11110。[99電機]

【A】29.

【B】30.英文字母A的ASCII碼是(65)10，請問英文字母H與(65)10進行XOR運算，其結果為何？ (A)(00000000)2 (B)(00001001)2 (C)(10000010)2(D)(10001001)2。[99管理]

【D】31.布林代數的敘述X‧(X + Y) = Z若為真，則下列組合何者正確？ (A)X = 0，Y = 0，Z = 1 (B)X = 0，Y = 1，Z = 1 (C)X = 1，Y = 0，Z = 0 (D)X = 1，Y = 1，Z = 1。[100電機]

【C】32.下列哪一個布林運算式為真(true)？ (A)X + 0 = 0 (B)X．1 = 1 (C)X．(X + Y) = X (D)X + (Y．Z) = (X．Y) + (X．Z)。[100管理]

計概A-04同位元檢查與布林代數－其他試題

【其他試題】

【D】01.經加上偶同位檢查位元後，下列代碼何者正確？ (A)00101111 (B)10101110 (C)11000010 (D)10110010。

加上偶同位檢查位元後，數列中1的個數須為偶數。

【A】02.以布林代數可將(X + Y) + XY簡為 (A)X + Y (B)XY (C)X (D)Y。[88資管保甄]

【A】03.下列布林運算何者有誤？ (A)1 + 1 = 2 (B)0‧1 = 0 (C)1‧0 = 0 (D)0 + 0 = 0 (E)0' = 1。[89工設推甄]

【D】04.布林運算式A + A' = (A)A (B)A' (C)0 (D)1。[89商業]

【A】05.當輸入資料均為1時輸出才為1，否則輸出均為0者，為何種布林代數運算？ (A)AND (B)NOT (C)XOR (D)OR。[89商業南夜]

【A】06.布林代數A⊕B等於 (A)A'B + AB' (B)AB + A'B' (C)AB' + AB (D)AB + A'B。[89資管保甄]

2018年4月9日星期一

計概A-04同位元檢查與布林代數－公職試題

【選擇題】

【D】01.

【C】02.布林函數F = x + yz'的真值表中，共有幾種輸入組合可以使得F = 1？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6。[109地方四等資處]

x y z' F

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 0 1

1 0 1 1

1 1 1 1

【D】03.

AB C	m0	m1	m3	m2	題目中輸入0, 1, 2, 3以m0, m1, m2, m3表示按照卡諾圖，當AB為00時，C沒有作用，而且m0輸出為1 m1與m2輸出為C，m3輸出為0，故選(D)
AB C	00	01	11	10
0	1
1	1	1		1

【C】04.下列關於布林運算(Boolean operations)的敘述，何者錯誤？ (A)0 XOR 0 = 1 AND 0 (B)NOT (0 AND 1) = (0 OR 1) AND 1 (C)NOT (0 OR 1) = 1 XOR 0 (D)(1 OR 0) AND 1 = NOT (1 XOR 1)。[109地方四等電子]

(A)0 XOR 0 = 1 AND 0 = 0

(B)NOT (0 AND 1) = (0 OR 1) AND 1 = 1

(C)NOT (0 OR 1) = NOT 1 = 0 ≠ 1 XOR 0 = 1

(D)(1 OR 0) AND 1 = NOT (1 XOR 1) = 1

【D】05.已知函數F(A, B, C, D) = Σ_m(0, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15)，下列何者為此函數F最大項之積(product of maxterms)？ (A)Σ_m(0, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15) (B)Σ_m(1, 2, 3, 5, 9, 13) (C)Π_M(0, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15) (D)Π_M(1, 2, 3, 5, 9, 13)。[109地方四等電子]

布林代數的函數式，Sum of Product(SOP)和Product of Sum(POS)兩者互補。

SOP = Σ_m(0, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15)，POS = Π_M(1, 2, 3, 5, 9, 13)。

【D】06.

【D】07.布林函數A + BC等於 (A)(A + B)C (B)AB + AC (C)AB + AB + BC (D)(A + B)(A + C)。[109關務四等]

分配律，A + BC = (A + B)(A + C)

【D】08.一個1位元比較器輸入為布林變數X與Y，輸出有F_{X < Y}(X小於Y，表示X = 0且Y = 1)，F_{X > Y}(X大於Y，表示X = 1且Y = 0)與F_{X = Y}(X等於Y)，下列敘述何者錯誤？ (A)F_{X < Y} = X'Y (B)F_{X > Y} = XY' (C)F_{X = Y} + F_{X > Y} = X + Y' (D)F_{X = Y} + F_{X < Y} = X' + Y'。[109關務四等]

(A)X < Y，表示X = 0且Y = 1，X' = 1，X'Y = 1

(B)X > Y，代表示X = 1且Y = 0，Y' = 1，XY' = 1

(C)X = Y和X > Y相加，表示不是X < Y，~X' + ~Y = X + Y'

(D)X = Y和X < Y相加，表示不是X > Y，~X + ~Y' = X' + Y

【A】09.若你的電腦系統採用偶同位(even parity)，則下列數字何者會被視為有錯誤發生？ (A)01110000 (B)01000001 (C)11010100 (D)11011110。[109鐵路員級]

偶同位檢查：資料位元與同位元中，1的個數總和為偶數。(A)為奇同位檢查。

【B】10.下列何者是布林函數F(x, y, z) = (x + y)(yʹ + z)的積之和(sum of products)表示法？ (A)F(x, y, z) = xʹyʹ + yzʹ (B)F(x, y, z) = xyʹ + yz (C)F(x, y, z) = x + yzʹ (D)F(x, y, z) = xʹ + yz。[109鐵路員級]

x	y	z	x + y	y' + z	(x + y) * (y' + z)	積之和
F	F	F	F	T	F
F	F	T	F	T	F
F	T	F	T	F	F
F	T	T	T	T	T	x'yz
T	F	F	T	T	T	xy'z'
T	F	T	T	T	T	xy'z
T	T	F	T	F	F
T	T	T	T	T	T	xyz

F(x, y, z) = x'yz + xy'z' + xy'z + xyz = (xy'z' + xy'z) + (x'yz + xyz) = xy'(z' + z) + yz(x' + x) = xy' + yz

【C】11.

【C】12.若布林函數F(A, B, C)=AB+A'C，以正規最小項和(Canonical Sum of Minterms)表示時，其結果為 (A)Σm(0, 1, 6, 7) (B)Σm(1, 2, 5, 6) (C)Σm(1, 3, 6, 7) (D)Σm(2, 3, 5, 6)。[110地方四等資處]

AB + A'C = A'B'C + A'BC + ABC' + ABC = 001 + 011 + 110 + 111 = (1, 3, 6, 7)

【D】13.

【A】14.至少需要幾個2-input NOR閘，才能實現布林函數(X + Y)(X + Z)？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6。[110身心四等]

迪摩根定律，((X + Y)' + (X + Z)')' = (X + Y)(X + Z)

【A】15.欲傳輸一7位元的ASCII碼1010110，若採用奇同位元(Odd Parity Bit)檢查，則被傳輸的訊息為何？ (A)11010110 (B)01010110 (C)10101111 (D)10101100。[110身心四等]

奇同位元(Odd Parity Bit)：資料位元與同位元中，1的個數總和為奇數。

【B】16.

F(0, 1, 0, 1) = 1．1．1．0 + 0．1．1 + 0．0．1 + 0．0．0 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

【D】17.關於下列布林恆等式，何者錯誤？ (A)(x + y)(x + z) = x + (yz)' (B)x(y + z) = xy + xz (C)x(x + y) = x (D)(x + y)(x' + y) = y。[110國安五等]

(x + y)(x' + y) = xx' + xy' + x'y + yy' = 0 + xy' + x'y + 0 = xy' + x'y

【D】18.

【A】19.

【D】20.在布林(Boolean)代數中，下列何者是DeMorgan's Law？(+為OR，．為AND，'為NOT) (A)X+Y．Z=(X+Y)．(X+Z)且X．(Y+Z)=X．Y+X．Z (B)X+Y=Y+X且X．Y=Y．X (C)X+X．Y=X且X．(X+Y)=X (D)(X+Y)'=X'．Y'且(X∙Y)'=X'+Y'。[110普考電子]

(A)分配律。(B)交換律。(C)消去律。(D)迪摩根定律。

【C】21.

【D】22.由A、B、C、D四個變數構成之函數，若由卡諾圖(Karnaugh Map)中可得到F = B'D' + B'C' + A'C'D、F' = AB + CD + BD'。則下列何者代表函數F之和項積(product of sums)？ (A)B'D' + B'C' + A'C'D (B)AB + CD + BD' (C)(B + D)(B + C)(A + C + D') (D)(A' + B')(C' + D')(B' + D)。[110關務四等]

F = B'D' + B'C' + A'C'D = (B + D)(B + C)(A + C + D')

F' = AB + CD + BD' = (A' + B')(C' + D')(B' + D)

【A】23.布林函數(B + C)(A + B + C)可化簡為 (A)B + C (B)A + B + C (C)A(B + C) (D)A + BC。[110關務四等]

若B + C = 0，(B + C)(A + B + C) = 0

若B + C = 1，(B + C)(A + B + C) = 1

∴(B+C)(A+B+C) = B + C

【B】24.下列那一組位元資料不符合奇同位元檢查(odd-parity check)？ (A)00011111 (B)01010101 (C)01100111 (D)11000010。[111地方四等資處]

奇同位元檢查，1的個數總和為奇數，(B)01010101有個1

【D】24.請用布林代數(Boolean Algebra)化簡AB+A(B+C)+B(B+C)，其最簡結果為何？ (A)B (B)0 (C)1 (D)B+AC。[111身心五等]

AB+A(B+C)+B(B+C)=AB+AB+AC+B+BC=B(A+1+C)+AC=B+AC

【B】25.假設X和Y為布林變數，符號「*」、「+」、「~」、「⊕」分別代表AND、OR、NOT、XOR(exclusive-OR)四種運算子。下列何者與函數X⊕Y等價？ (A)X*Y+(~X)*(~Y) (B)X*(~Y)+(~X)*Y (C)(X+Y)*((~X)+(~Y)) (D)(X+(~Y))*((~X)+Y)。[111地方四等電子]

設X為True，Y為True

(A)X*Y+(~X)*(~Y)

→ T and T or (not T) and (not T)

→ T or F and F

→ T or F

→ T

(B)X*(~Y)+(~X)*Y

→ T and (not T) or (not T) and T

→ T and F or F and T

→ F or F

→ F

(C)(X+Y)*((~X)+(~Y))

→ (T or T) and ((not T) or (not T))

→ T and (F or F)

→ T and F

→ F

(D)(X+(~Y))*((~X)+Y)

→ (T or (not T)) and ((not T) or T)

→ (T or F) and (F or T)

→ T and T

→ T

則X⊕Y → T xor T → F，答案：(B)(C)

【D】26.請用布林代數(Boolean Algebra)化簡AB+A(B+C)+B(B+C)，其最簡結果為何？ (A)B (B)0 (C)1 (D)B+AC。[111身心五等]

AB+A(B+C)+B(B+C)=AB+AB+AC+B+BC=B(A+1+C)+AC=B+AC

【A】27.

【B】28.下列那一個布林運算式與(F=A xor B)完全等效？ (A)F=((not A) or B) and (A or (not B)) (B)F=((not A) and B) or (A and (not B)) (C)F=(A and B) or ((not A) and (not B)) (D)F=(A or B) and ((not A) and (not B))。[111身心四等]

(B)F = A xor B = A'B + AB' = ((not A) and B) or (A and (not B))

【C】29.對10110110按位元進行NOT的運算，結果為下列何者？ (A)00110110 (B)00110111 (C)01001001 (D)01101101。[111身心四等]

NOT(10110110) = 01001001

【B】30.簡化布林代數式(P+Q'+R')•(P+Q'+R)•(P+Q+R')的結果是 (A)(P'Q+R') (B)(P+Q'R') (C)(P'Q+R) (D)(PQ+R)。[111普考資處]

(P+Q'+R')•(P+Q'+R)•(P+Q+R')

=P+(Q'+R')•(Q'+R)•(P+Q+R')

=P+Q'•(P+Q+R')

=P+Q'•(Q+R')

=P+Q'R'

【C】31.布林函數XY+X'Z+YZ可化簡為 (A)XY+YZ (B)X'Z+YZ (C)XY+X'Z (D)X'Y+YZ。[111普考資處]

XY+X'Z+YZ

=XY+X'Z+YZ(X+X')

=XY(1+Z)+X'Z(1+Y)

=XY+X'Z

【D】32.下列何者可以簡化為布林代數式X+YZ？ (A)XY+YZ (B)(X+Y)Z (C)X'Y+XY'Z (D)(X+Y)(Y+Z)。[111關務四等]

【B】33.

【C】34.若一布林(Boolean)代數式XY＋YZ＋X'Z＋YZ'，可化簡為下列何者？ (A)XY＋X'Z (B)XY＋YZ (C)Y＋X'Z (D)Z＋X'Z。[111鐵路員級]

XY+YZ+X'Z+YZ'=Y(Z+Z')+XY+X'Z=Y+XY+X'Z=Y(1+X)+X'Z=Y+X'Z

【C】35.

【B】36.

【D】37.布林函數F = XY' + X'Y + Z與下列那一個函數相等？ (A)F(X, Y, Z) = Σm(0, 1, 2, 5, 6) (B)F(X, Y, Z) = Σm(0, 3, 5, 6, 7) (C)F(X, Y, Z) = Σm(1, 2, 3, 4, 5, 6) (D)F(X, Y, Z) = Σm(1, 2, 3, 4, 5, 7)。[112地方四等資處]

【B】38.關於同位元檢查(parity check)，下列何者正確？ (A)若傳輸內容編碼為1011001，則偶同位檢查的同位位元為1 (B)只可用於偵測單一位元錯誤 (C)可用於修正位元錯誤 (D)傳送端與接收端無需事先協議採用之同位元檢查。[112地方四等資處]

(A)偶同位檢查的同位位元應為0。

(C)同位元檢查只能偵測是否錯誤，不能修正錯誤。

(D)傳送端與接收端必須事先協議採用之同位元檢查。

【B】39.下列布林表示式(Boolean expressions)，何者錯誤？ (A)X'⊕Y=X⊕Y' (B)若XY=0，則X⊕Y=X'+Y (C)(X'⊕Y)'=(X⊕Y')' (D)Y⊕1=Y'。[112身心五等]

「'」、「*」、「+」、「~」、「⊕」分別代表NOT、AND、OR、NOT、XOR。

設X=1，Y=0，X And Y=0

(A)X'⊕Y=X⊕Y'

→ Not 1 Xor 0 = 1 Xor Not 0

→ 0 Xor 0 = 1 Xor 1

→ 0 = 0

(B)X⊕Y=X'+Y

→ 1 Xor 0 = Not 1 Or 0

→ 1 Xor 0 = 0 Or 0

→ 1 = 0 (錯誤)

(C)(X'⊕Y)'=(X⊕Y')'

→ Not(Not 1 Xor 0) = Not(1 Xor Not 0)

→ Not(0 Xor 0) = Not(1 Xor 1)

→ Not 0 = Not 0

→ 1 = 1

(D)Y⊕1=Y'

→ 0 Xor 1 = Not 0

→ 1 = 1

【B】40.

【C】41.X、Y、Z分別為4bit資料：1001、0101、1010，先將X與Y做XOR運算，再與Z做AND運算之結果，下列何者正確？ (A)1001(2進位) (B)0021(3進位) (C)0020(4進位) (D)0011(5進位)。[112國安五等資處]

(1001 XOR 0101) AND 1010 → 1100 AND 1010 → 1000(2進位) → 0020(4進位)

【D】42.若有10101110資料透過網路傳送，以CRC為錯誤檢查方法，運算多項式為x⁴+x²+x+1，則CRC碼為下列何者？ (A)1001 (B)1010 (C)0110 (D)0111。[112國安五等資處]

除數：x⁴+x²+x+1 = 10111 (x³的係數為0) → 除數有5位，k = 5

被除數：10101110後接(k-1)個零 → 101011100000

餘數 = 111，CRC碼 = 0111

【A】43.有關布林代數恆等式，下列何者錯誤？ (A)(x+y)'=x'+y' (B)x+x'=1 (C)x(y+z)=xy+xz (D)x+yz=(x+y)(x+z)。[112普考資處]

(A)(x+y)' = x'y'

(D)x+yz = x'(y'+z') = x'y'+x'z' = (x+y)(x+z)

【C】44.對10110110和10100111按位元(bit-wise)進行AND的運算，結果為下列何者？ (A)00010001 (B)01011101 (C)10100110 (D)10110111。[112普考電子]

1011 0110 AND 1010 0111 = 1010 0110

【C】45.對01110110和10001101按位元(bit-wise)進行XOR的運算，結果為下列何者？ (A)00000000 (B)00000100 (C)11111011 (D)11111111。[112鐵路員級]

0111 0110 XOR 1000 1101 = 1111 1011

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2021年4月9日 星期五