2018年2月14日 星期三

計概A-01數字系統－統測試題

【四技試題】

【C】01.下列哪一個10進位數字，代表16進位數字系統中的(ACE)16？ (A)2567 (B)2677 (C)2766 (D)2776。[101管理]

(ACE)16=10×162+12×161+14×160=(2766)10

 

【C】02.假設有一個外星物種叫α族，其溝通的文字符號如圖所示。若以人類二進制的方式來思考α族的電腦化，在每個符號使用相同位元數的條件下，最少要用多少位元(bits)，才足以完整表示α族的文字符號？ (A)2bits (B)3bits (C)4bits (D)5bits。[103商業]

α族有12個符號，23 < 12 < 24，使用4bits才足以完整表示。

 

【D】03.下面四個數字基底轉換的式子中，何者錯誤？ (A)(110.001)2 = (6.125)10 (B)(134)5 = (62)7 (C)(AF)16 = (257)8 (D)(89.44)10 = (324.31)5。[105資電]

(324.31)5 = 3×52 + 2×51 + 4×50 + 3×5-1 + 1×5-2 = (89.64)10

 

【A】04.二進制數值1001.01等於下列哪一個十進制數值？ (A)9.25 (B)9.75 (C)13.25 (D)13.75。[107資電]

(1001.01)2 = 1×23 + 1×20 + 1×2-2 = 8 + 1 + 0.25 = (9.25)10

 

【D】05.代表英文字母"q"之ASCII碼為71(16)，則代表字母"k"之ASCII碼為下列何者？ (A)73(16) (B)75(16) (C)63(16) (D)6B(16)。[109資電]

英文字母

q

p

o

n

m

l

k

ASCII碼

71(16)

70(16)

6F(16)

6E(16)

6D(16)

6C(16)

6B(16)

 

【C】06.Ans = 01001110(2) + 113(10) + 132(8) + 19(16)，則Ans = (A)264(10) (B)265(10) (C)306(10) (D)307(10)。[109資電]

01001110(2) = 1×26 + 1×23 + 1×22 + 1×21 = 64 + 8 + 4 + 2 = 78(10)

132(8) = 1×82 + 3×81 + 2×80 = 64 + 24 + 2 = 90(10)

19(16) = 1×161 + 9×160 = 16 + 9 = 25(10)

Ans = 78 + 113 + 90 + 25 = 306(10)

 

【A】07.十進制數字254轉換為二進制數字，下列何者正確？ (A)11111110 (B)10000001 (C)01111111 (D)01111110。[111資電]

 

【D】08.下列何者值為最大？ (A)7A16 (B)2738 (C)12304 (D)101111012。[113商業]

(A)7A16 = 7 * 161 + 10 = 12210

(B)2738 = 2 * 82 + 7 * 81 + 3 = 18710

(C)12304 = 1 * 43 + 2 * 42 + 3 * 41 + 0 = 10810

(D)101111012 = 1 * 27 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 1 = 18910 → 最大

 

【二技試題】

【C】01.若(1101)x = (375)8，則基底x之值為何？ (A)4 (B)5 (C)6 (D)7。[90電子]

(375)8 = 3 × 82 + 7 × 81 + 5 × 80 = (253)10

(1101)6 = 1 × 63 + 1 × 62 + 0 × 61 + 1 × 60 = (253)10

 

【C】02.試求十六進位運算式FBAD(16) - BABA(16)的結果為何？ (A)-40F2(16) (B)40F2(16) (C)40F3(16) (D)3F13(16)。[90電機]

 

【A】03.下列十進位的數值中，何者無法利用二進位完全正確的表示其值？ (A)0.1 (B)0.625 (C)3.5 (D)19。[90護理]

 

【C】04.若將十進位的(0.8125)10換算成二進位，它的結果是 (A)0.1010 (B)0.1011 (C)0.1101 (D)0.1111。[90護理]

 

0.8125

×

2

 

1.625

×

2

 

1.25

×

2

 

0.5

×

2

 

1.0

 

【B】05.有一個二進位值(10110111)2可以轉換為下列何者？ (A)(C7)16 (B)(183)10 (C)(127)8 (D)(1021)5。[91電子]

(10 110 111)2 = (B7)16 = (183)10 = (267)8 = (1213)5

 

【C】06.英文字母R的ASCII碼以十六進制表示為何？ (A)(50)16 (B)(51)16 (C)(52)16 (D)(53)16。[91電機]

英文字母R的ASCII碼為82，以十六進制表示為52。

 

【D】07.使用網路管理軟體，查看到某一主機的IP位址以十六進位表示成8c.83.58.ab，如果換算為十進位的IP位址應該表示成下列哪一項？ (A)12.3.8.10 (B)92.83.58.111 (C)140.83.58.171 (D)140.131.88.171。[91護理]

8c16 = 8 × 16 + 12 = 14010

8316 = 8 × 16 + 3 = 13110

5816 = 5 × 16 + 8 = 8810

ab16 = 10 × 16 + 11 = 17110

 

【A】08.有X、Y、Z 三個數X為(4A)16、Y為(74.24)10、Z為(1001010.0101)2，則X、Y、Z三個數的大小關係為何？ (A)X＜Y＜Z (B)X＜Z＜Y (C)Z＜Y＜X (D)Z＜X＜Y。[91護理]

X = (4A)16 = (74)10。Y = (74.24)10。Z = (1001010.0101)2 = (74.3125)10。故X＜Y＜Z。

 

【A】09.十進制數目23.125以二進制表示時，其結果應該為 (A)10111.001 (B)10111.010 (C)11010.001 (D)11110.010。[92電子]

 

【A】10.將一個三進位的數字轉成以二進位來表示，若(21.121)3 = (mno.pqr…)2，則其二進位表示法中之n與r值分別為何？ (A)n = 1, r = 0 (B)n = 0, r = 1 (C)n = 1, r = 1 (D)n = 0, r = 0。[92電機]

 

【C】11.有兩個八進位數(1.2)8與Y，其相乘的積為(13.125)10，則Y的值為下列何者？ (A)(9.4)8 (B)(10.5)8 (C)(12.4)8 (D)(13.5)8。[92管理]

 

【C】12.若有A，B，C三個數，A = (1E)16，B = (32)10，C = (11111)2，則A、B、C三數之大小關係為何？ (A)C＞A＞B (B)A＞C＞B (C)B＞C＞A (D)A＞B＞C。[92護理]

A = (1E)16 = (30)10。B = (32)10。C = (11111)2 = (31)10。故B＞C＞A。

 

【D】13.下列那一種進制可以將10進制數字：(12345.6)10，用有限的位元精確地表示出來？ (A)2進制 (B)3進制 (C)4進制 (D)5進制。[93電機]

(12345.6)10 = (343340.3)5

 

【B】14.下列四個數值中，何者最大？ (A)(10101010.01)2 (B)(253.4)8 (C)(168.75)10 (D)(AB.4)16。[93管理]

(A)(10 101 010.01)2 = (252.2)8

(C)(168.75)10 = (250.6)8

(D)(AB.4)16 = (10 101 011.01)2 = (253.2)8

 

【B】15.若某一資料編碼法，共需要62種不同符號來溝通時，試問編一個符號最少需要多少個位元始可表達？ (A)5 (B)6 (C)7 (D)8。[93護理]

25＜62＜26

 

【C】16.若(023)x + (0111)2 = (01A)16，則底數x = (A)2 (B)4 (C)8 (D)10。[94電子]

(023)x = (01A)16 - (0111)2 = (26)10 - (7)10 = (19)10 = (023)8

 

【C】17.(0101.1011)2等於以下哪個十進制數字？ (A)5.5678 (B)5.6785 (C)5.6875 (D)5.8756。[94電子]

 

【C】18.十六進位的數值(5C)16，與下列何者不相等？ (A)(01011100)2 (B)(134)8 (C)(10022)3 (D)(1130)4。[94電機]

 

【B】19.數值計算中常產生的誤差有截尾誤差(truncation error)和捨入誤差(round-off error)，下列敘述何者正確？ (A)以10個位元之二進位數來表示十進位數0.2，不會有捨入誤差 (B)捨入誤差與機器精確度(machine precision)有關 (C)只要計算時間夠，必定可以完全消除截尾誤差 (D)以浮點數運算代替整數運算，就不會有截尾誤差。[94電機]

 

【D】20.將數值1016往左移(left shift)2位元(bit)後的結果，下列何者正確？ (A)2010 (B)4010 (C)原來的2倍 (D)原來的4倍。[94護理]

 

【A】21.請問二進位數字101100，轉為十進位數字的結果為何？ (A)44 (B)54 (C)88 (D)2C。[95海事]

 

【D】22.下列選項為十六進制數，何者是十進制數278.75的轉換結果？ (A)8B0.3 (B)8B0.C (C)116.3 (D)116.C。[95電子]

 

【D】23.下列四數轉換為八進位制時，何者與八進位數(12.4)8不相等？ (A)(1010.1)2 (B)(22.2)4 (C)(10.5)10 (D)(B.8)16。[96電機]

(A)(1010.1)2 = (001 010.100)2 = (12.4)8

(B)(22.2)4 = (10 10.10)2 = (001 010.100)2 = (12.4)8

(C)(10.5)10 = (001 010.100)2 = (12.4)8

(D)(B.8)16 = (1011.1000)2 = (001 011.100)2 = (13.4)8

 

【D】24.下列何者為將(12A)16化為十進位數值的值？ (A)197 (B)198 (C)297 (D)298。[96管理]

(12A)16 = 1 × 162 + 2 × 161 + 10 × 160 = 298

 

【C】25.二進位數01010011轉換成十進位數，其值為何？ (A)75 (B)76 (C)83 (D)84。[96護理]

 

【B】26.將八進位數63576轉換為十六進位數，其值為何？ (A)6776 (B)677E (C)6786 (D)688E。[96護理]

 

【C】27.若運算之解為(148)9，則下列進制轉換之結果何者不相等？ (A)(1111101)2 (B)(236)7 (C)(173)8 (D)(7D)16。[97電子]

(148)9 = 1 × 92 + 4 × 91 + 8 × 90 = (125)10

(1111101)2 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = (125)10

(236)7 = 2 × 72 + 3 × 71 + 6 × 70 = 98 + 21 + 6 = (125)10

(173)8 = 1 × 82 + 7 × 81 + 3 × 80 = 64 + 56 + 3 = (123)10

(7D)16 = 7 × 161 + 13 × 160 = (125)10

 

【B】28.試問二進位數字01011010轉為十六進位數字的結果為下列何者？ (A)49 (B)5A (C)60 (D)6B。[97電機]

 

【C】29.試問二進位數字1011.1011轉為十進位數字的結果為下列何者？ (A)11.11 (B)11.13 (C)11.6875 (D)11.8125。[97電機]

 

【A】30.(101)2、(101)10、(101)16分別為二進位數、十進位數、十六進位數，它們的總和(101)2 + (101)10 + (101)16應為 (A)(16B)16 (B)(207)16 (C)(303)10 (D)(303)16。[97電機]

(101)2 + (101)10 + (101)16 = (5)16 + (65)16 + (101)16 = (16B)16

 

【A】31.欲表示365種情況(如一年中的365天)，最少需用幾個位元？ (A)9 (B)10 (C)11 (D)12。[97護理]

28＜365＜29

 

【D】32.將4個十六進制數1C、54、90、D8加總後，結果為何？ (A)11C (B)154 (C)190 (D)1D8。[97護理]

 

【D】33.十進制數1234轉換成六進制數，其值為何？ (A)4145 (B)4415 (C)4514 (D)5414。[97護理]

 

【D】34.將八進位數(237.6)8轉換為十進位制，其值應為下列何者？ (A)(86.25)10 (B)(120.75)10 (C)(150.25)10 (D)(159.75)10。[98電機]

(237.6)8 = 2 × 82 + 3 × 81 + 7 × 80 + 6 × 8-1 = (159.75)10

 

【C】35.十進位數(12341234)10以八進位方式表示為(57047762)8，(24682468)10以十六進位方式表示為何？ (A)(BC4FF2)16 (B)(CC4FF2)16 (C)(1789FE4)16 (D)(2789FE4)16。[98管理]

16

24682468

 

16

1542654

4

16

96415

14→E

16

6025

15→F

16

376

9

16

23

8

 

1

7

 

【B】36.十進位數字2009與八進位數字2007相加後，其結果為何？ (A)(410)16 (B)(BE0)16 (C)(3040)16 (D)(4016)16。[98護理]

(2009)10 + (2007)8 = (7D9)16 + (407)16 = (BE0)16

 

【D】37.不同進制數字相減0.28 - 0.216，結果為何？ (A)0.0014 (B)0.014 (C)0.0114 (D)0.024。[99電機]

0.28 - 0.216 = 0.0102 - 0.0012 = 0.00 102 = 0.024

 

【C】38.若將(48.625)10轉換成二進制，其值為何？ (A)010010.111 (B)110000.001 (C)110000.101 (D)110010.111。[99管理]

 

【C】39.11002與11008兩數相加之結果若以16進制表示，則應為何？ (A)2200 (B)5A8 (C)24C (D)A12。[100電機]

11002 + 11008 = C16 + 24016 = 24C16

 

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