計概A-02數字表示法

A-2.1不帶號整數

1.以1Byte表示，沒有符號位元。 2.資料是n位元，數值範圍是0 ~ (2n - 1)。 3.記憶體之儲存格式 0 1 1 1 1 0 1 1 27 26 25 24 23 22 21 20 　1 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 21 + 1 * 20 = (123)10

 

A-2.2帶號整數

1.以2Byte表示，以1bit作符號位元(0代表正數，1代表負數)。 2.資料是n位元，數值範圍 　1的補數(Complement)：-(2n-1 - 1) ~ +(2n-1 - 1)。 　2的補數：-2n-1 ~ +(2n-1 - 1)。 3.記憶體之儲存格式：黃底為符號位元(Sign bit)。 　(1)正數 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 　　(+45)10 = (101101)2 　(2)負數 　　1的補數：將原2進位數的各位元值0 → 1，1 → 0。 　　2的補數：1補數加1。 　　例：使用2Bytes儲存(-45)10 　　　　(+45)10 = (0000 0000 0010 1101)2 　　　　1的補數 = (1111 1111 1101 0010)2 　　　　2的補數 = (1111 1111 1101 0011)2

 

A-2.3二進位浮點數算術標準(IEEE 754)

方式	單精確度(32位元)、雙精確度(64位元)、延伸單精確度(43位元以上，很少使用)與延伸雙精確度(79位元以上，通常以80位元實做)。
表示法	sign exponent(8bits) fraction(23bits) 0 10000001 01110000000000000000000 31 30~23 22~0 sign部分：(-1)S，S為0表示正數；S為1表示負數。 exponent部分：指數減去偏移值的差。 fraction部分：有效數的小數部分，省略科學表示法實數部分的1。
偏移值	單精度的指數占用30~23的位置為8bits，偏移值為127。 雙精度的指數占用62~52的位置為11bits，偏移值為1023。 四精度的指數占用126~112的位置為15bits，偏移值為16383。
範例	5.7510為正數，sign部分為0。 5.7510 = 101.112，科學表示法1.0111×22，指數為2。 指數2+偏移值127=129，129轉為二進制10000001填入指數部分。 數值部分填入小數0111，剩下的位元填入0。

 

A-2.4超128碼(excess-128)：用於表示二進位數字的編碼方式，其中每個數字都加128。

例：(61)₁₀轉換為超128碼

→ (61)₁₀ + (128)₁₀ = (189)₁₀

→ (189)₁₀ = (1011 1101)₂