計概A-02數字表示法－檢定試題

【丙級電腦軟體應用試題】

【2】01.1101111001之2的補數為下列何者？ (1)1101111010 (2)0010000111 (3)0010000110 (4)1111111001。[1020721-28]

二進位數「1101111001」之1的補數為0010000110， 2的補數為0010000111

 

【3】02.若一年以365日計算，則須使用多少位元才可表示該數目365？ (1)2 (2)18 (3)9 (4)1。[1060409-31]

(2⁸ = 256) < 365 < (2⁹ = 512)

 

【2】03.二進位數值「01101101」，其「2的補數」值為何？ (1)01101101 (2)10010011 (3)01101110 (4)10010010。[1070415-48]

二進位數「01101101」之1的補數為10010010，2的補數為10010011

 

【3】04.若利用5bit來表示整數型態資料，且最左位元0代表正數、1代表負數，負數與正數間互為1的補數，則可表示之範圍為 (1)15~-16 (2)16~-16 (3)15~-15 (4)16~-15。[1100320-06]

利用5bits表示整數型態資料，以1的補數表示之範圍為2^5-1 -1 ~ -(2^5-1 - 1) = 15 ~ -15

 

【4】05.二進制數值「00001101」之「1的補數」為何？ (1)11110011 (2)00001110 (3)10001101 (4)11110010。[1100320-78]

二進制數「00001101」之1的補數為11110010，2的補數為11110011

 

【1】06.表示0到9的十進制數值，至少需要幾個二進位位元？ (1)4 (2)3 (3)2 (4)1。[1130317-54]

(2³=8) < 10 < (2⁴=16)

 

【3】07.通常電腦內部表示負的整數是用 (1)10的補數表示法 (2)8的補數表示法 (3)2的補數表示法 (4)9的補數表示法。[1130414-24]

 

【3】08.若利用8bit來表示整數型態資料，且最左位元0代表正數、1代表負數，負數與正數間互為2的補數，則可表示之範圍為 (1)128~-127 (2)127~-127 (3)127~-128 (4)128~-128。[1130414-36]

利用8bits表示整數型態資料，以2的補數表示之範圍為2^8-1-1~-2^8-1=127~-128

 

【乙級電腦軟體應用試題】

【3】01.若不考慮正負號，1個Byte的長度，它可以儲存的最大值？ (1)128 (2)1024 (3)255 (4)512。[1020324-80]

2⁸ - 1 = 255

 

【2】02.一個十進位的七位數，採用固定點表示法(Fixed-Point Representation)，精確度為小數點後三位，則下列那一個數值無法以此法表達？ (1)12.345 (2)1234.567 (3)123.456 (4)12345.67。[1030323]

 

【4】03.以下那一個數字使用IEEE 754浮點表示法儲存時會有誤差？ (1)0.625 (2)0.5625 (3)0.5 (4)0.815。[1031109]

0.815轉換二進位時有誤差。

 

【2】04.依照IEEE 754的浮點表示法標準，單倍精準數的第一個位元是符號位元，接下來的8個位元則是指數部分的位元，最後的23位元則是尾數部分(共32位元)。1640.625以IEEE 754的浮點表示法應為 (1)11000100110011010001010000000000 (2)01000100110011010001010000000000 (3)10000101000000000001001101000101 (4)00000101000000000001001101000101。[1050717-20]

 

【2】05.某電腦系統定義「有效碼(Valid Codeword)」由0到9的數字所組成，其中必須包含偶數個0。舉例來說，0204是有效碼，而0928則是無效碼。下列何者不正確？ (1)00-99共有82個有效碼 (2)0000-9999共有7050個有效碼 (3)0-9共有9個有效碼 (4)000-999共有756個有效碼。[1050717-50]

有效碼要偶數個0，0也是偶數，所以沒有0也算有效碼。

一位數：1~9，共9個有效碼

二位數：00~99

2個0	00	1個
0個0	□□	92 = 81個
有效碼總計		82個

三位數：000~999

2個0	00□	9個
	0□0	9個
	□00	9個
0個0	□□□	93 = 729個
有效碼總計		756個

四位數：0000~9999

4個0	0000	1個
2個0	00□□	81個
	0□0□	81個
	0□□0	81個
	□00□	81個
	□0□0	81個
	□□00	81個
0個0	□□□□	94 = 6561個
有效碼總計		7048個

 

【1】06.若考慮正負號，1個Byte的長度，它可以儲存的最大值？ (1)127 (2)512 (3)36727 (4)255。[1071104-06]

n個bits若不考慮負數，所表示的範圍為0~2ⁿ-1。n個bits以1的補數表示，則範圍為-2^n-1+1~2^n-1-1。n個bits以2的補數表示，則範圍為-2^n-1~2^n-1-1。若考慮正負號，則1Byte=8bits，最大值2^8-1-1=127。

 

【3】07.在8個位元的所有組合中，有幾種組合是「從1開始」且「以00結尾」？ (1)16 (2)128 (3)32 (4)64。[1071104-11]

「從1開始」有2⁷個，「以00結尾」有2⁶個，兩者皆有2⁵個 = 32個。

 

【2】08.在8個位元的所有組合中，有幾種組合是「從1開始」或是「以00結尾」？ (1)200 (2)160 (3)192 (4)120。[1101219-58]

 

【丙級技能檢定試題】

【3】01.若利用8位元來表達整數型態資料，且最左位元0代表正數，1代表負數，負數與正數間互為2補數，則可表示之範圍為？ (1)0～255 (2)-127～128 (3)-128～127 (4)-255～0。[丙級軟體設計]

-2^n-1～+(2^{n - 1} - 1) = -2^{8 - 1}～+(2^{8 - 1} - 1) = -2⁷～+(2⁷ - 1) = -128～127

 

【2】02.二進位數值11001101之1的補數為何？ (1)11000010 (2)00110010 (3)00110011 (4)000110010。[丙級網頁設計]

二進制數11001101之1的補數為00110010

 

【2】03.二進位數值11000101之2的補數為何？ (1)11001010 (2)00111011 (3)00110101 (4)00111010。[丙級網頁設計]

二進制數11000101之1的補數為00111010，2的補數為00111011