2018年2月14日 星期三

計概A-01數字系統-公職試題

【選擇題】

B01.16進制數1AC.516轉換成8進制數,結果是 (A)323.248 (B)654.248 (C)323.218 (D)654.218[109地方四等資處]

1AC.516 = 0001 1010 1100.01012 = 654.248

 

B02.將十進位數值0.38以二進位表示,下列何者最接近? (A)0.1011 (B)0.0110 (C)0.0011 (D)0.1100[109地方四等電子]

(A)0.1011 = 0.5 + 0.125 + 0.0625 = 0.6875

(B)0.0110 = 0.25 + 0.125 = 0.3750.38

(C)0.0011 = 0.125 + 0.0625 = 0.1875

(D)0.1100 = 0.5 + 0.25 = 0.75

 

C03.一般按鍵英文字母H16進位編碼為48,按鍵字母為依序加1來編碼,則按鍵K8進位編碼為多少? (A)75 (B)4B (C)113 (D)51[109身心五]

H 4816 = 7210K 7510 = 1138

 

D04.(10010100)2的十六進制表示為何? (A)(A5)16 (B)(A4)16 (C)(B4)16 (D)(94)16[109身心四]

(1001 0100)2 = (94)16

 

D05.(16)8 × (16)16 = (A)(134)8 (B)(134)10 (C)(134)12 (D)(134)16[109普考資處]

(16)8 × (16)16 = (14)10 × (22)10 = (308)10 = (464)8 = (218)12 = (134)16

 

A06.八位元的二進位數10110101邏輯左移(Logical Shift Left)一位後,結果為何? (A)01101010 (B)01011010 (C)01101011 (D)11011010[109普考資處]

邏輯左移:每個位元向左移動一個位置,丟棄最左邊的位元,最右邊填入0

 

D07.將十六進位數字5A2B換算成二進位,下列何者正確? (A)0101 1010 0100 1100 (B)0000 1100 1010 0011 (C)1000 1000 0101 1010 (D)0101 1010 0010 1011[109普考電子]

5A2B16 = 0101 1010 0010 10112

 

A08.下列數字系統轉換時,何者無法精確地以有限位數表示? (A)轉換十進制數0.4成八進制數 (B)轉換十進制數0.375成二進制數 (C)轉換十進制數0.375成十六進制數 (D)轉換十進制數0.4成五進制數。[109關務]

0.410 = 0.25 = 0.31468無限循環。0.37510 = 0.0112 = 0.616

 

B09.下列敘述何者錯誤? (A)任何有限位數的十進位整數都可用有限位數的十六進位形式正確表示 (B)任何有限位數的十進位小數都可用有限位數的十六進位形式正確表示 (C)任何有限位數的十六進位整數都可用有限位數的十進位形式正確表示 (D)任何有限位數的十六進位小數都可用有限位數的十進位形式正確表示。[109關務四等]

(B)十進位小數要符合十六進位的倍數,否則會無限循環。

 

D10.將二進位數值110101.101轉換成十進位,下列何者正確? (A)35.5 (B)53.5 (C)35.625 (D)53.625[109鐵路員級]

32 + 16 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = 53.625

 

C11.下列不同無號數進制表示法的運算式之計算結果,何者的值最大? (A)(1000001-100000)2 (B)(76-34)8 (C)(73-38)10 (D)(CD-AF)16[110地方四等資處]

(A)(1000001-100000)2 = (65-32)10 = 3310

(B)(76-34)8 = (62-28)10 =3410

(C)(73-38)10 = 3510

(D)(CD-AF)16 = (205-175)10 = 3010

 

A12.下列三個式子中,有幾個是正確?110010.10112658 210104 330.62510506.58 (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①②③。[110地方四等資處]

(110010.10112 = 50.687510)(658 = 5310)

(210 = 102410)(104 = 1000010)

330.62510(506.58 = 326.62510)

 

D13.下列那一種進制可以將十進制數(2468.6)10,用有限的位元完整精確地表示出來? (A)2進制 (B)3進制 (C)4進制 (D)5進制。[110地方四等資處]

0.6 = 3/5,分母為5,選5進制。

 

B14.將十進制數字105轉換成二進制表示,答案為 (A)0100_1101 (B)0110_1001 (C)1100_1011 (D)1101_1101[110地方四等電子]

(A)64+8+4+1=77  (B)64+32+8+1=105  (C)128+64+8+2+1=203  (D)128+64+16+8+4+1=221

 

D15.下列何者等於九進位267 (A)(267)10 (B)(323)10 (C)(123)10 (D)(223)10[110國安五等]

2679=2×92 + 6×91 + 7 = 162 + 54 + 7 = (223)10

 

A16.如果我們使用11位元的樣式(bit pattern)來表示數字0999,每個數字都只使用一個位元樣式,則有多少個位元樣式是浪費的? (A)1048 (B)2048 (C)1024 (D)512[110國安五等]

0~9991000個數字,210 = 1024211 = 20482048 - 1000 = 1048

 

B17.下列四種不同進位表示法之數值,何者與其他三者不同? (A)八進位3625 (B)十進位1945 (C)十六進位0795 (D)二進位011110010101[110國安五等資處]

(A)(C)(D)皆等於十進位1941

 

C18.下列那一個數值與其他三個數值不同(括號右下角數字表示進位系統) (A)(9D.4)16 (B)(157.25)10 (C)(235.12)8 (D)(10011101.01)2[110國安五等資處]

(A)(B)(D)皆為(157.25)10(C)(157.15625)10

 

D19.下列運算式中,何者計算出的值最大? (A)(111)2×(101)2 (B)(100)10-(60)10 (C)(31)4+(33)4 (D)(7E)16÷(3)16[110普考資處]

(A)(111)2×(101)2 = 710×510 = 3510

(B)(100)10-(60)10 = 4010

(C)(31)4+(33)4 = 1310+1510 = 2810

(D)(7E)16÷(3)16 = 12610÷310 = 4210(最大)

 

A20.(213)x=(39)10x之值為何 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7[110普考資處]

(213)4=2*42+1*41+3=32+4+3=(39)10

(213)5=2*52+1*51+3=50+5+3=(58)10

(213)6=2*62+1*61+3=72+6+3=(81)10

(213)7=2*72+1*71+3=98+7+3=(108)10

 

送分21.(83)x + (1111)2 = (3A)16請問x的值為何 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8[110關務四等]

(83)x + (1111)2 = (3A)16 (83)x + (15)10 = (58)10 (83)x = (43)10 x = 5

※五進制(83)5不應該出現≧5的值

 

B22.二進制數字10101.01轉換為十進制表示的數字為 (A)21.01 (B)21.25 (C)85.00 (D)10101.01[110關務四等]

1×24 + 1×22 + 1×20 + 1×2-2 = 16 + 4 + 1 + 0.25 = 21.25

 

C23.將二進制數字01011010轉成十進制數字,答案為 (A)55 (B)74 (C)90 (D)102[110鐵路員級]

(01011010)2 = 1×26 + 1×24 + 1×23 + 1×21 = 64 + 16 + 8 + 2 = (90)10

 

D24.九進位數值(75)9以三進位表示,下列何者正確? (A)(0121)3 (B)(2211)3 (C)(1212)3 (D)(2112)3[110鐵路員級]

(75)9 = 7 × 9 + 5 = (68)10 = (2112)3

3

68

 

3

22

2

3

7

1

 

2

1

※餘數由下往上取答案

 

C25.將四進制數(32021)416進位表示後,再加總各個位數的總和為何? (A)(18)10 (B)(19)10 (C)(20)10 (D)(21)10[111地方四等資處]

(32021)4=(1110001001)2=(389)16

3+8+9=20

 

C26.(1111)x=(403)8,則x之值為何?(其中x8表示進位系統) (A)4 (B)5 (C)6 (D)7[111身心五等]

4038 = 4 * 82 + 3 = 25910

25910 = 40034 = 20145 = 11116 = 5207

 

A27.將十進制含有小數點的數字0.625用二進制表示,答案為 (A)0.10100 (B)0.11001 (C)0.11010 (D)0.11011[111身心四等]

0.625 * 2 = 1.25

0.25 * 2 = 0.5

0.5 * 2 = 1.0

個位數由上往下取答案0.101

 

A28.將三進位數值(2012)3轉換為九進位數值表示,下列何者正確? (A)(65)9 (B)(67)9 (C)(52)9 (D)(81)9[111身心四等]

(2012)3 = 2 * 33 + 1 * 31 + 2 * 30 = 5910 = 6 * 91 + 5 * 90 = (65)9

 

C29.若要用同樣數量的位元來描述100種不同狀態中的任一狀態,則至少要用多少個位元才足夠? (A)5 (B)6 (C)7 (D)8[111身心四等]

2610027

 

C30.10進位(66.375)10轉換為24816進位,下列何者錯誤? (A)01000010.01102 (B)1002.124 (C)112.38 (D)42.616[111初考資處]

(66.375)10 = 0100 0010.01102 = 1002.124 = 102.38 = 42.616

 

B31.一個以r為基數(radix)的數字系統,若運算式(245)r+(232)r=(521)r成立,則r (A)5 (B)6 (C)8 (D)16[111普考資處]

(245)r+(232)r=(477)r=(521)r

r6時,477的個位數7,進11;十位數7+1=8,進12;百位數4+1=5

 

B32.若使用16進位系統,分別儲存兩個整數數字(1234)16(BCDE)16,將兩個整數數字相加後的結果,以相同進位系統儲存,加法運算結果為下列何者? (A)(BE01)16 (B)(CF12)16 (C)(E014)16 (D)(E023)16[111普考資處]

(1234)16+(BCDE)16=(CF12)16

個位數:4+E=4+14=18,進12

十位數:3+D+1=3+13+1=17,進11

百位數:2+C+1=2+12+1=15,變成F

千位數:1+B=1+11=12,變成C

 

B33.10進位數字572轉換成16進位數字,正確答案為 (A)1D8 (B)23C (C)3B4 (D)42D[111普考電子]

57210=0010 0011 11002=23C16

 

B34.假設0, 1, …, 9, A, B, …, Z依序為36進制數字系統表示大小的符號,則將36進制數(BS)36轉換成16進制,結果為何? (A)(199)16 (B)(1A9)16 (C)(1B9)16 (D)(1C9)16[111關務四等]

(BS)36 = 11*361 + 29*360 = 42510 = 1A916

 

B35.下列何者為十進位數字2572轉換成16進制後之數字? (A)A00C (B)0A0C (C)00AC (D)0AC0[111關務四等]

16

2572

 

16

160

12C

16

10

0

 

0

10A

 

D36.將十進位數字1234.5轉成16進位數字,下列何者正確? (A)4C2.3125 (B)4C2.8 (C)4D2.3125 (D)4D2.8[111關務四等]

16

1234

 

 

0.5

16

77

2

 

×    16

4

13D

 

8.0

 

C37.下列何者數值最大? (A)二進位數1011100.101 (B)八進位數132.6 (C)十進位數92.7 (D)十六進位數5C.B[111鐵路員級]

(A)64+16+8+4+0.5+0.125=92.625

(B)64+24+2+0.75=90.75

(C)92.7最大

(D)80+12+0.6875=92.6875

 

C38.下列何者使用的進位表示法錯誤? (A)(11.00)2 (B)(222)3 (C)(787.7)8 (D)(FFF)16[112地方四等資處]

(C)可改為(787.7)9

 

A39.將十進位數字11轉成二進位表示法,下列何者正確? (A)1011 (B)1100 (C)1101 (D)0101[112地方四等電子]

2 | 11

2 |  5...1

2 |  2...1

    1...0

※餘數由下往上取答案1011

 

D40.某實數(Real Number)用十進制表示(Decimal Representation)23.75。若該數改用二進制表示(Binary Representation),結果是下列何者? (A)10101.11 (B)11011.01 (C)10011.01 (D)10111.11[112身心五]

2

23

 

 

0.75

2

11

1

 

×    2

2

5

1

 

1.5

2

2

1

 

×    2

 

1

0

 

1.0

整數由下往上,小數由上往下,結果是10111.11

 

A41.若將10進位數字90.375轉為8進位數字,其結果應該為下列何者? (A)(132.3)8 (B)(721.3)8 (C)(273.1)8 (D)(731.2)8[112初考資處]

8

90

 

 

0.375

8

11

2

 

×    8

1

3

 

3.000

*整數部分由下往上取132

*小數部分取3

 

A42.電腦常見的一些數碼系統可以用來表示10進位數字,請問下列何者正確? (A)9BCD碼為1001 (B)32421碼為0100 (C)884-2-1碼為1001 (D)4的超三碼為0100[112初考資處]

(B)32421碼為0011

(C)884-2-1碼為1000

(D)4的超三碼為0111

 

D43.N進位系統中,14 + 7= 2256 + 65 = 132,則456 + 654應為下列何者? (A)999 (B)1001 (C)1110 (D)1221[112國安五等資處]

9進位,456 + 654 = 1221

 

C44.(7265)8轉換為16進制後,應為下列何數字? (A)(FB3)16 (B)(EA3)16 (C)(EB5)16 (D)(FA5)16[112普考資處]

(7265)8 = (111 010 110 101)2 (1110 1011 0101)2 = (EB5)16

 

B45.下列數字的表示方法中何者錯誤 (A)(0011.1010)2 (B)(1234.456)6 (C)(1234.4567)8 (D)(120130.23)4[112普考資處]

(1234.456)6是六進制數字,只能使用0~5

 

D46.二進位數加法中,11011000加上00011000後,結果為何? (A)11101000 (B)11100000 (C)11111000 (D)11110000[112普考資處]

1101 1000+0001 1000=1111 0000

 

C47.將二進位數字(1011 0110)2換算為四進位數字,下列何者正確? (A)(1231)4 (B)(3122)4 (C)(2312)4 (D)(1320)4[112普考電子]

(10 11 01 10)2 = (2312)4

 

B48.將八進位數值(625)8換算為十六進位,下列何者正確? (A)A01H (B)195H (C)619H (D)215H[112普考電子]

(625)8 = (110 010 101)2 = (1 1001 0101)2 = (195)16

 

B49.十進制數59510轉換成下列何種進制時,表示方式中僅包含有10 (A)2 (B)4 (C)8 (D)16[112關務]

59510 = 0010 0101 00112 = 211034 = 11238 = 25316

 

D50.數位資料可以利用不同進位表示法,來代表同一個數的數值,下列那一項數值與十進位數64不相同? (A)(1000000)2 (B)(2101)3 (C)(100)8 (D)(3F)16[112關務]

(3F)16 = 3 * 16 + 15 = 63

 

C51.八進制(octal)的整數105,轉換成十六進制(hexadecimal)等於多少? (A)43 (B)44 (C)45 (D)46[112關務四等]

八進制105 二進制001 000 101 十六進制45

 

C52.十六進位數B7若以十進位表示時,其結果為下列何者? (A)151 (B)167 (C)183 (D)199[112鐵路員級]

(B7)16 = 11 * 161 + 7 * 160 = (183)10

 

A53.下列何者與其他三項表示的數字不同? (A)(54.625)10 (B)(36.E)16 (C)(110110.111)2 (D)(66.7)8[113地方四等電子]

(B)(36.E)16 = 3×161 + 6×160 + 14×16-1 = 48 + 6 + 0.875 = (54.875)10

(C)(110110.111)2 = 32 + 16 + 4 + 2 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = (54.875)10

(D)(66.7)8 = 6×81 + 6×80 + 7×8-1 = 48 + 6 + 0.875 = (54.875)10

 

C54.二進位數10110101旋轉右移(Rotate Right)一位後,結果為何? (A)01011010 (B)01101010 (C)11011010 (D)01101011[113地方四等資處]

10110101將最後一位1移到最前一位11011010

 

C55.十進位數183以二進位表示時,其數字為下列何者? (A)10100111 (B)10101111 (C)10110111 (D)10111111[113地方四等電子]

(A)10100111=128+32+4+2+1=167

(B)10101111=128+32+8+4+2+1=175

(C)10110111=128+32+16+4+2+1=183

(D)10111111=128+32+16+8+4+2+1=191

 

C56.將下列三進位數值(210010)3轉換為九進位,何者正確? (A)(602)9 (B)(513)9 (C)(703)9 (D)(233)9[113地方四等電子]

(21 00 10)3 = (703)9

 

C57.請問111.111(2) × 22(8),其中下標括號數字表基底,結果以10進位表示為 (A)173.25 (B)47.25 (C)141.75 (D)46.75[113身心五等]

111.111(2) × 22(8) = 7.875(10) × 18(10) = 141.75(10)

 

D58.給定八進制數字2376.0145,令其整數部分的MSD=x,整數部分的LSD=y,小數部分的MSD=w,小數部分的LSD=z,則四元序對(x,y,w,z)為何? (A)(6,2,0,5) (B)(6,2,5,0) (C)(2,6,5,0) (D)(2,6,0,5)[113身心四等資處]

給定八進制數字 2376.0145,對於整數部分和小數部分,我們可以這樣確定:

- 整數部分的 MSD (Most Significant Digit,最高有效位) 是最左邊的數字,即 2

- 整數部分的 LSD (Least Significant Digit,最低有效位) 是最右邊的數字,即 6

- 小數部分的 MSD 是小數點右邊的第一個數字,即 0

- 小數部分的 LSD 是最右邊的數字,即 5

因此,四元序對 (x, y, w, z) (2, 6, 0, 5)

 

B59.十進制(decimal)的數字X=13.75,下列何者是X以二進制(binary)表示之結果? (A)1101.10 (B)1101.11 (C)1101.101 (D)1101.111[113身心四等資處]

(A)1101.10 8 + 4 + 1 + 0.5 = 13.5

(B)1101.11 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.25 = 13.75

(C)1101.101 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = 13.625

(D)1101.111 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 13.875

 

C60.十六進制的16位元數字0A0C轉換成十進制數字後成為 (A)652 (B)1292 (C)2572 (D)5132[113身心四等資處]

0A0C 10*16^2+12=2572

 

C61.(11.10)2×(1.01)2=? (A)110.1101 (B)10.10011 (C)100.0110 (D)101.1010[113身心四等資處]

(11.10)2 × (1.01)2 = (3.5)10 × (1.25)10 = (4.375)10 = (100.0110)2

 

D62.將十進位數字35以三進位表示,下列何者正確? (A)(2110)3 (B)(1201)3 (C)(2012)3 (D)(1022)3[113身心四等電子]

3

35

 

3

11

2

3

3

2

 

1

0

 

B63.十進位(73.375)10相當於二進位 (A)1001001.0101 (B)1001001.011 (C)101001.0101 (D)101001.011[113身心四等電子]

(A)1001001.0101 64 + 8 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 73.3125

(B)1001001.011 64 + 8 + 1 + 0.25 + 0.125 = 73.375

(C)101001.0101 32 + 8 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 41.3125

(D)101001.011 32 + 8 + 1 + 0.25 + 0.125 = 41.375

 

B64.10進位數值(83.8125)10轉成2進位表示,其值為何? (A)(11010011.1101)2 (B)(1010011.1101)2 (C)(1010011.10011)2 (D)(1010001.1101)2[113初考資處]

(83.8125)10=(53.D)16=(0101 0011.1101)2

 

A65.8進位數值(77.77)8轉成2進位及16進位表示,其值分別為何? (A)(111111.111111)2(3F.FC)16 (B)(111111.110111)2(21.2D)16 (C)(111011.111111)2(1B.9)16 (D)(101111.111101)2(16.72)16[113初考資處]

(77.77)8=(111 111.111 111)2=(3F.FC)16

 

C66.依照美國資訊交換標準代碼(ASCII)對阿拉伯數字的編碼,如果數字916進位表示為代碼39,則數字310進位表示應該是下列那一個數值? (A)33 (B)42 (C)51 (D)57[113初考資處]

數字916進位表示為3910進位表示為57(16 * 3 + 9)

數字310進位表示為51

 

B67.將含有小數點的2進位數字0.0101轉換成10進位數字,其結果為 (A)0.1250 (B)0.3125 (C)0.3750 (D)0.4275[113原民四等]

0.25+0.0625=0.3125

 

C68.二進制數值(1111010)轉換為十六進制時,其值為何? (A)59H (B)69H (C)7AH (D)8AH[113原民四等]

0111 1010 = 7A

 

B69.下列那個十進位數的數值與二進位的數值0.101相同? (A)0.5 (B)0.625 (C)0.75 (D)0.875[113普考資處]

二進位0.101 十進位0.5 + 0.125 = 0.625

 

C70.下列何者為十進位數21.25之二進位數表示法? (A)01101.01 (B)10010.01 (C)10101.01 (D)11001.01[113普考資處]

(A)01101.01=8+4+1+0.25=13.25

(B)10010.01=16+2+0.25=18.25

(C)10101.01=16+4+1+0.25=21.25

(D)11001.01=16+8+1+0.25=25.25

 

A71.下列何項相當於十進制的24 (A)(00011000)2 (B)(02220)4 (C)(31)8 (D)(1A)16[113普考資處]

(A)(00011000)2 = 1×24 + 1×23= 16 + 8 = (24)10

(B)(02220)4 = 2×43 + 2×42 + 2×41 = 128 + 32 + 8 = (168)10

(C)(31)8 = 3×81+ 1×80 = 24 + 1 = (25)10

(D)(1A)16 = 1×161 + 10×160= 16 + 10 = (26)10

 

C72.下列二進位數值中,何者與十進位數值6.76最為接近? (A)0111.100 (B)0110.101 (C)0110.110 (D)0110.111[113普考電子]

(A)0111.100 4+2+1+0.5=7.5

(B)0110.101 4+2+0.5+0.125=6.625

(C)0110.110 4+2+0.5+0.25=6.75 最接近6.76

(D)0110.111 4+2+0.5+0.25+0.125=6.875

 

A73.有關比較一個二進位數字、一個十進位數字和一個十六進位數字,下列何者為正確的大小關係? (A)(10110101)2>(B3)16>(175)10 (B)(10110101)2>(175)10>(B3)16 (C)(B3)16>(10110101)2>(175)10 (D)(175)10>(B3)16>(10110101)2[113普考電子]

(10110101)2=27+25+24+22+20=128+32+16+4+1=(181)10

(B3)16=11×161+3×160=176+3=(179)10

(10110101)2>(B3)16>(175)10

 

B74.下列三個整數(001010101010)2(2345)8(1BD)16,相加之後的結果為何? (A)(100101101100)2 (B)(4514)8 (C)(2412)10 (D)(96C)16[113關務四等]

(001010101010)2 + (2345)8 + (1BD)16 = (682)10 + (1253)10 + (445)10 = (2380)10

(2380)10 = (4514)8 = (1001 0100 1100)2 = (94C)16

 

B75.(2AB)16 - (5C)16 = (A)(1001001011)2 (B)(1117)8 (C)(589)10 (D)(24E)16[113關務四等]

(2AB)16 - (5C)16 = (2 * 162 + 10 * 16 + 11)10 - (5 * 16 + 12)10 = (683)10 - (92)10 = (591)10

(591)10 = (1117)8 = (001001001111)2 = (24F)16

4 則留言:

  1. 【題目5】計算(642)8 - (357)8之結果。a.以8進位方式表示,b.以2進位方式表示。
    (642)8 - (357)8 = (163)8 = (1110011)2

    請問我是哪裡算錯了ㄚ?兩種都複算了,就是和答案不一樣,可以幫我解答嗎?
    方法一.8進制:(263)8 (10110011)2
    方法二.10進制:(263)8 (10110011)2

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    1. (263)8=2*8^2+6*8^1+3*8^0=128+48+3=(179)10
      (263)8=(010 110 011)2=1*2^7+1*2^5+1*2^4+1*2^1+1*2^0=128+32+16+2+1=(179)10

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  2. (E5.C)16 = (1110 1001.1100)2
    (63.47)8 = (110 011.100 111)2 = (0011 0011.1001 1100)2 = (33.5C)16

    其中:E代表14,所以2進制為(1110)2
    5 用2進制應為(0101)2,但答案是1001
    地2個題目的5也是,請問可以幫我解答嗎?

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    1. 5用2進制應為(0101)2
      已修正,感恩指正。

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