計概A-02數字表示法－公職試題

【選擇題】

【A】01.在下列二進制運算中，若採用2的補數(2's complement)表示法來表示數字，並以一個八位元的暫存器來儲存運算結果，則下列何者會產生滿溢(overflow)？ (A)00110010+01010000 (B)00100100+00110010 (C)00110010+10110000 (D)11111101+11111000。[109地方四等資處]

滿溢是正負位元因進位造成正負錯誤

0011 0010 + 0101 0000 = 1000 0010，無進位錯誤，滿溢

0010 0100 + 0011 0010 = 0101 0110，無進位錯誤，無滿溢

0011 0010 + 1011 0000 = 1110 0010，無進位錯誤，無滿溢

1111 1101 + 1111 1000 = 0000 0101，超過表示範圍，進位錯誤

 

【B】02.將二進位實數-0.0010011轉換成正規化(normalized)的科學表示法(scientific notation)後，尾數(mantissa)部分為何(不含小數點)？ (A)11 (B)0011 (C)10011 (D)0010011。[109地方四等資處]

-0.0010011 = -1.0011 * 2^-3

 

【B】03.下列各選項是以2補數(two's complement)法儲存的4位元有號整數，轉為十進位之後，何者最小？ (A)1111 (B)1000 (C)0111 (D)0000。[109地方四等電子]

以2補數法儲存的4位元有號整數，範圍-8~+7；第1個位元0為正號，1為負號。

(A)1111的1補數0000，2補數0001，10進位為-1

(B)1000的1補數0111，2補數1000，10進位為-8

(C)0111，10進位為+7

(D)0000，10進位為+0

 

【D】04.下列那一個16位元的2補數(2's complement)表示法所表示的整數相當於十進位的-509？ (A)0000000111111101 (B)1000000111111101 (C)1111111000000010 (D)1111111000000011。[109身心五等]

十進位509等於二進位0000 0001 1111 1101，1的補數1111 1110 0000 0010，2的補數1111 1110 0000 0011。

 

【A】05.考慮一個七位數的十六進位數字N=0567AB0，下列何者為N的16補數？ (A)FA98550 (B)A98550 (C)FA9854F (D)A9854F。[109身心五等]

16進位數字N = 0567AB0，N的15補數 = FA9854F，N的16補數 = FA9854F + 1 = FA98550

 

【D】06.下列數值中，何者是超出8-bit無號整數(unsigned integer)表示範圍的最小數值？ (A)0 (B)128 (C)255 (D)256。[109身心四等]

不帶號整數表示範圍：0 ~ (2⁸ - 1) → 0 ~ 255

 

【A】07.下列敘述何者錯誤？ (A)(11011)₂之2的補數為(10101)₂ (B)(945)₁₀之BCD碼為(1001 0100 0101) (C)(342.51)₁₀之9的補數為(657.48)₁₀ (D)(101111)₂之1的補數為(010000)₂。[109普考資處]

(11011)₂，1的補數為(00100)₂，2的補數為(00101)₂

 

【C】08.有兩個8位元的二補數(two's complement)A跟B，下列敘述何者正確？ (A)A - B的所有可能結果可以用8位元二補數來代表 (B)A + B的所有可能結果可以用8位元二補數來代表 (C)A * B的所有可能結果可以用15位元二補數來代表 (D)A或B的最大值為255。[109普考電子]

8位元A和B的值：-128 ~ +127

(A)A - B = 1000 0000 - 0111 1111

(B)A + B = 0111 1111 + 0111 1111

(C)15位元A和B值：-16384 ~ +16383

A * B = 1000 0000 * 1000 0000 = 100 0000 0000 0000

A * B = 0111 1111 * 0111 1111 = 011 1111 0000 0001

(D)A或B的最大值為+127

 

【C】09.IEEE 754的單精確度浮點數表示法(single precision floating-point format)共使用幾個位元？ (A)8 (B)16 (C)32 (D)64。[109關務四等]

IEEE 754規定：單精確度(32位元)、雙精確度(64位元)、延伸單精確度(43位元以上，很少使用)、延伸雙精確度(79位元以上，通常以80位元實做)。

 

【D】10.在計算機常用的二的補數加法中，下列何種情況代表一定發生了滿溢(overflow)？ (A)一個正數加上一個負數，最左邊的位元相加有進位 (B)兩個負數相加，最左邊的位元相加有進位 (C)兩個負數相加，最左邊的符號位元相加結果變成1 (D)兩個正數相加，最左邊的符號位元相加結果變成1。[109關務四等]

7₁₀ + 15₁₀ = 0111₂ + 1111₂ = 1 0110₂ (4位 + 4位 = 5位，有溢位)

 

【D】11.在32位元單精確度IEEE 754浮點數表示法中，第一個位元是符號位元；之後是8個位元的指數部分，以偏移表示法(Biased Notation)呈現欄位中的數值，且偏移值是127；最後的23位元代表小數部分。以該標準格式表示10進位的-18.625結果為何？ (A)1000 0010 0100 1010 1000 0000 0000 0000 (B)1100 0001 1100 1010 1000 0000 0000 0000 (C)1000 0010 0001 0101 0000 0000 0000 0000 (D)1100 0001 1001 0101 0000 0000 0000 0000。[110地方四等資處]

-18.625₁₀ = -(10010.101)₂ = -(1.0010101)×2⁴

sign部分：負數為1

exponent部分：127+4=131 → 10000011₂

fraction部分：0010101

選(D)

 

【B】12.假設一計算機儲存浮點數(floating point numbers)的型式如下：

其中S=0為正，S=1為負，C=Exponent(指數)+127，小數點在mantissa(M)最左端，小數點右邊第一位位元(bit)恆不為0且必須儲存為精確度(precision)的位元之一，則此浮點數表示法的精確度一共使用了多少位元(bits)？ (A)22 (B)23 (C)24 (D)25。[110地方四等資處]

從9~31，共有23個位元

 

【A】13.計算機有許多不同的數碼系統來編輯數字，若以84-2-1(84負2負1)碼來表示十進制數58時，答案為何？ (A)10111000 (B)10111010 (C)01011000 (D)01011010。[110地方四等資處]

84-2-1碼，8*X+4*X-2*X-1*X，X為1或0

5=8+0-2-1=1011

8=8+0-0-0=1000

58=10111000

 

【D】14.假設整數以二補數表示法儲存為8個位元(8-bit memory location)，整數「-72」的二補數表示法，為下列何者？ (A)01001000 (B)11001000 (C)10110111 (D)10111000。[110地方四等電子]

72₁₀ = 0100 1000₂ → 1'補數 = 1011 0111 → 2'補數 = 1011 1000

 

【D】15.若使用2進制4bit的2補數表示法，則8可表示為 (A)1000 (B)1111 (C)1001 (D)無法表示。[110身心五等]

2補數的範圍：-2^n-1 ~ +(2^n-1 - 1) → -2^4-1 ~ +(2^4-1 - 1) → -2³ ~ +(2³ - 1) → -8 ~ +7

 

【B】16.目前計算機中最廣受採用的表示整數的方式為何？ (A)一的補數表示法 (B)二的補數表示法 (C)符號絕對值大小表示法 (D)格雷碼(Gray Code)表示法。[110身心四等]

2的補數：以二進位表示帶號整數，第1bit為符號位元(0代表正數，1代表負數)，數值範圍-2^n-1 ~ +(2^n-1 - 1)。

 

【C】17.若將某二進制數字左移四個位元的位置，則其值一般會是等於原來的值乘以下列那個以十進位表示的常數？ (A)1/8 (B)1/16 (C)16 (D)8。[110身心四等]

左移4位相當於乘以2的4次方，即乘以16。

 

【C】18.假設x以及y為兩個二進位之四位元2補數格式之整數，其值分別為：x = 0010以及y = 1100，x - y的十進位數值為何？ (A)2 (B)-2 (C)6 (D)-6。[110初考資處]

y = 1100，1'補數0011，2'補數0100

0010 + 0100 = 0110 → 十進位數6

 

【A】19.一般電腦的浮點數表示方法是以IEEE 754標準為主，下列是單倍精準數(single precision; Excess 127)的浮點數二進位表示式，請問其對應的十進位數值為何？ (A)5.75 (B)-5.75 (C)2.875 (D)-2.875。[110初考資處]

01000000101110000000000000000000

Sign為0，表示正數

指數10000001 → 129，129 - 127 = 2

數值0111 → 科學記號表示法1.0111 → 二進位數101.11 → 十進位數5.75

 

【B】20.請問十進位數字-165其所對應的2補數的十六進位格式為何？ (A)FEEB (B)FF5B (C)FF5A (D)FEEA。[110初考資處]

165₁₀ = 0000 0000 1010 0101₂，1'補數為1111 1111 0101 1010₂，2'補數為1111 1111 0101 1011₂ = FF5B₁₆

 

【A】21.假設一具有n個位元的電腦系統採用2的補數法來表示負整數，所能表示的最小整數為 (A)-2^{n - 1} (B)-2^{n - 1} + 1 (C)-2ⁿ (D)-2ⁿ + 1。[110初考資處]

2的補數範圍：-2^{n - 1} ~ +(2^{n - 1} - 1)

 

【A】22.在IEEE-754浮點標準中，單/雙精確度(single/double precision)浮點表示法中，不包含下列何者？ (A)誤差位元 (B)有效數字位元 (C)指數位元 (D)符號位元。[110國安五等]

sign	exponent(8bits)	fraction(23bits)
0	10000001	01110000000000000000000
31	30~23	22~0

sign部分：(-1)^S，S為0表示正數；S為1表示負數。

exponent部分：指數減去偏移值的差。

fraction部分：有效數的小數部分，省略科學表示法實數部分的1。

 

【B】23.採二之補數(2's complement)之二進位8位(8 digits)數字01101011與11001010，其相加之後的十進位數值為何？ (A)51 (B)53 (C)55 (D)57。[110國安五等資處]

(0110 1011)₂ + (1100 1010)₂ = (1 0011 0101)₂ → (0011 0101)₂ = (53)₁₀

※8位加8位變成9位，表示結果為正，將最前面的1捨去

 

【A】24.下列二進位數值11100110之1的補數(1's complement)為何？ (A)00011001 (B)10000001 (C)00011010 (D)00011011。[110國安五等資處]

1110 0110之1的補數為0001 1001，2的補數為0001 1010

 

【B】25.若使用IEEE-754單精確度格式表示浮點數，則一浮點數使用幾個欄位來表示？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5。[110普考資處]

IEEE-754單精確度格式表示浮點數，使用3個欄位

sign部分：1bit，0為正；1為負。

exponent部分：8bits，指數減去偏移值的差。

fraction部分：23bits，有效數的小數部分，省略科學表示法實數部分的1。

 

【C】26.將十進制數-2468₁₀以四個十六進制位數及2的補數(2's complement)表示時，其表示法為何？ (A)F62C₁₆ (B)F6CC₁₆ (C)F65C₁₆ (D)F64C₁₆。[110普考資處]

2468₁₀=0000 1001 1010 0100₂ → 1's補數1111 0110 0101 1011 → 2's補數1111 0110 0101 1100 → F65C₁₆

 

【C】27.X=11111011₂和Y=00000111₂都是以二補數表示法(2's complement)所呈現的8位元二進位(Binary)數字，若將X+Y轉換為十進位(Decimal)數字，結果應為下列何者？ (A)-254 (B)-253 (C)2 (D)258。[110普考電子]

1111 1011₂ → 1'補數0000 0100 → 2'補數0000 0101 → -5₁₀

0000 0111₂ → 7₁₀

X+Y=-5+7=2

 

【A】28.某處理器以two's complement編碼紀錄有號數(signed number)，且每個暫存器寬度為8bits。下列數值中，何者無法以一個暫存器紀錄？ (A)128 (B)127 (C)-127 (D)-128。[110普考電子]

有號2'的補數：-2^n-1 ~ +(2^n-1 - 1)=-(2^8-1)~(2^8-1 - 1)=-128~127

 

 

【D】29.

 

【D】30.2的補數表示法中，有號二進制數字1111111111111100所代表的十進制數字為何？ (A)-32763 (B)-32764 (C)-3 (D)-4。[110關務四等]

1111 1111 1111 1100第1位元為1，代表負數

1的補數0000 0000 0000 0011，2的補數0000 0000 0000 0100，十進位為-4

 

【A】31.在IEEE 754單精確度浮點數格式中，使用8個位元來儲存浮點數的指數部分，且指數偏移值(exponent bias)為127，若以此表示法來儲存浮點數，則下列那一項是(59.25)₁₀指數部分的儲存結果？ (A)10000100 (B)10001000 (C)10000010 (D)10000001。[110關務四等]

(59.25)₁₀ = (111011.01)₂ = 1.1101101×2⁵，指數為5。

指數5 + 偏移值127 = 132，(132)₁₀ = (10000100)₂

 

【A】32.最大的16bit有號整數為何？ (A)32767 (B)32768 (C)65535 (D)65536。[111地方四等資處]

有號整數第1個bit為0表示正數，後面15個bits為1

最大整數等於2的15次方減1=32767

 

【C】33.用1補數表示的兩個整數01101011與11100011，相加後結果為何？(仍用1補數表示法) (A)01001101 (B)01001110 (C)01001111 (D)11001110。[111地方四等資處]

01101011的1補數 = 10010100

11100011的1補數 = 00011100

10010100 AND 00011100 = 10110000

10110000的1補數 = 01001111

 

【C】34.有一個4-bit加法器，包含二個4-bit的輸入訊號A與B，一個1bit的進位輸入訊號(carry-in)C_in，要利用此加法器進行減法運算5-3，其輸入的訊號為何？ (A)A=(0101)₂ B=(1011)₂ C_in=0 (B)A=(0101)₂ B=(1100)₂ C_in=0 (C)A=(0101)₂ B=(1100)₂ C_in=1 (D)A=(1101)₂ B=(0011)₂ C_in=1。[111地方四等電子]

5 → A = (0101)₂

-3 → (0011)₂ → 1補數 B = (1100)₂

C_in = 1

 

【A】35.8-bit的二補數(2's complement)1010_1100等同那一個十進制數字？ (A)-84 (B)-47 (C)176 (D)250。[111地方四等電子]

1010_1100 (二進制第一位1表示負數)

→ 0101_0011 (一補數)

→ 0101_0100 (二補數)

→ -84 (十進制)

 

【C】36.下列各選項中均包含一個十進制數字以及一個1的補數(1's complement)二進制數字，何者錯誤？ (A)0之表示法為(0000)₂ (B)0之表示法為(1111)₂ (C)-8之表示法為(1000)₂ (D)7之表示法為(0111)₂。[111地方四等電子]

(1000)₂ = -(0111)₂ = -(7)₁₀

 

【A】37.對位元串10011001使用循環左移運算(circular left shift operation)1次，其結果為何？ (A)00110011 (B)11001100 (C)00110010 (D)10011010。[111身心五等]

循環左移運算1次，數字全部往左移一個位元，最左位元移到最右位元。

 

【B】38.若數字以8位元二的補數來表示，則(11000010)₂+(11111111)₂的結果為何？ (A)(193)₁₀ (B)(-63)₁₀ (C)溢位(overflow) (D)(63)₁₀。[111身心五等]

11000010₂，1'補數00111101₂，2'補數00111110₂

11111111₂，1'補數00000000₂，2'補數00000001₂

00111110₂ + 00000001₂ = 00111111₂ → -63₁₀

 

【D】39.下列關於數字系統的敘述(小括號右下方的數字表示進位系統)，何者錯誤？ (A)(10010100)₂的2的補數是(01101100)₂ (B)(10010100)₂的1的補數是(01101011)₂ (C)若負數以2的補數法表示，則(10010100)₂＝(-108)₁₀ (D)若負數以1的補數法表示，則(11010110)₂＝(-42)₁₀。[111身心五等]

11010110₂的1補數00101001₂ = -41₁₀

 

【D】40.10進位-1020表示為16位元2補數，以16進位表示，下列何者正確？ (A)8C03₁₆ (B)FC03₁₆ (C)8C04₁₆ (D)FC04₁₆。[111初考資處]

1020₁₀ = 0000 0011 1111 1100₂，1補數為1111 1100 0000 0011，2補數為1111 1100 0000 0100

1111 1100 0000 0100₂ = FC04₁₆

 

【D】41.對於N個位元的整數表示方式，下列敘述何者錯誤？ (A)無號(unsigned)格式所能表示的最大整數是2^N-1 (B)符號帶大小(signed-magnitude)格式所能表示的最小整數是-(2^N-1-1) (C)1補數(1's complement)格式所能表示的最大整數是+(2^N-1-1) (D)2補數(2's complement)格式所能表示的最小整數是-(2^N-1)。[111初考資處]

符號數值表示法範圍：-(2^n-1 - 1) ~ (2^n-1 - 1)

有號1補數表示法範圍：-(2^n-1 - 1) ~ +(2^n-1 - 1)

有號2補數表示法範圍：-2^n-1 ~ +(2^n-1 - 1)

 

【B】42.10110110為下列何者10進位數字的1補數？ (A)182 (B)-73 (C)-54 (D)-182。[111普考資處]

10110110第一個1代表負值

0110110，1的補數1001001，轉換10進位為73，加負號為-73

 

【A】43.十進位數字5，若以單精度32位元IEEE 754浮點數系統表示，下列表示結果何者正確？ (A)(01000000101000000000000000000000)₂ (B)(01000000101010000000000000000000)₂ (C)(01000000110000000000000000000000)₂ (D)(01000000110100000000000000000000)₂。[111普考資處]

sign	exponent(8bits)	fraction(23bits)
0	10000001	01000000000000000000000
31	30~23	22~0

sign部分：0表示正數

exponent部分：

5₁₀=101₂=1.01₂*2²

2+127=129₁₀=10000001₂

 

【A】44.以二補數法表示的32位元整數，有效範圍為下列何者？ (A)-2³¹~2³¹-1 (B)0~2³²-1 (C)-2³²~2³²-1 (D)0~2³¹-1。[111普考電子]

2的補數：-2^n-1 ~ +(2^n-1 - 1) → -2³¹ ~ 2³¹-1

 

【B】45.假設某一個有號數x，採用二補數表示的值為10110010。則-x用二補數表示的值為下列何者？ (A)01001101 (B)01001110 (C)11001101 (D)11001110。[111普考電子]

10110010，1的補數01001101，2的補數01001110

 

【D】46.考慮三個整數數字Value1、Value2與Value3，其中Value1使用4位元無號數系統，Value2使用4位元符號與大小系統(Sign and Magnitude)，Value3使用4位元有號數2補數系統，若三者的內容皆為(1111)₂，且數字若有符號則符號位元位於數字的最左側，下列關係何者正確？ (A)Value1=Value2=Value3 (B)Value1>Value2=Value3 (C)Value1>Value2>Value3 (D)Value1>Value3>Value2。[111關務四等]

無號數之範圍：0000₂ ~ 1111₂ = 0₁₀ ~ 15₁₀，Value1(1111)₂ = (15)₁₀

有號數之範圍：1111₂ ~ 0111₂ = -7₁₀ ~ 7₁₀，Value2(1111)₂ = (-7)₁₀

有號數2補數之範圍：1000₂ ~ 0111₂ = -8₁₀ ~ 7₁₀，Value3(1111)₂ = (-1)₁₀

 

【D】47.下列何者是2補數00010010與00001100相加後的結果？ (A)00000001 (B)00000010 (C)00011011 (D)00011110。[111關務四等]

0001 0010 + 0000 1100 = 0001 1110

 

【C】48.在IEEE 754標準下，下列何者錯誤？ (A)雙倍精準數之尾數使用52位元 (B)單倍精準數之最小正數為2^-126 (C)當單倍精準數之符號位元為0，指數位元為10000011，尾數位元為0000 0000 0000 0000 0000 001時，其代表之數字為2^-5 (D)雙倍精準數之指數範圍為-1022至+1023。[111關務四等]

sign部分：0表示正數

exponent部分：10000011換成十進位為131，再減去127，得4

fraction部分：00000000000000000000001所儲存的數值為1.00000000000000000000001×2⁴，也就是10000.0000000000000000001

 

【B】49.64位元有號整數(Signed integer)的2的補數(2's complement)表示法中，所能表示的最大整數和最小整數為何？ (A)最大整數為2⁶³，最小整數為-2⁶³+1 (B)最大整數為2⁶³-1，最小整數為-2⁶³ (C)最大整數為2⁶³-1，最小整數為-2⁶³+1 (D)最大整數為2⁶³，最小整數為-2⁶³-1。[111鐵路員級]

2的補數：-2^n-1 ~ +(2^n-1 - 1) → -2⁶³ ~ +(2⁶³ - 1)

 

【A】50.數值-128採2的補數表示法並以1個Byte來表示，則應表示為 (A)10000000 (B)10000001 (C)11111111 (D)無法表示(溢位)。[111鐵路員級]

128轉成2進制1000 0000，1的補數0111 1111，2的補數1000 0000

 

【C】51.十進位整數61，若使用長度8個位元超128碼(excess-128)表示法，下列結果何者正確？ (A)00111101 (B)01000011 (C)10111101 (D)11000011。[112地方四等資處]

十進位 61 + 128 = 189

十進位189 等於 二進位1011 1101

 

【D】52.整數(-5)以2補數(two's complement)格式儲存於4-bit記憶體的內容為何？ (A)0101 (B)0110 (C)1010 (D)1011。[112地方四等資處]

十進位5的二進位：0101

1補數：1010

2補數：1補數加1為1011

 

【C】53.下列二進位數字皆以2補數(two's complement)表現，有關計算運算式後選擇十進位正確結果。運算式：(101110)-(110110)=？ (A)8 (B)9 (C)-8 (D)-9。[112地方四等資處]

101110₂，1'補數010001₂，2'補數010010₂

110110₂，1'補數001001₂，2'補數001010₂

010010₂ - 001010₂ = 001000₂ → -8₁₀

 

【D】54.有一整數以二的補數儲存於記憶體中(1110 1110 0110)₂，該整數十進位數值為何？ (A)3814 (B)-3814 (C)282 (D)-282。[112身心五等]

第1bit為1，代表是負數

1110 1110 0110，1’補數 = 0001 0001 1001

加1，2’補數 = 0001 0001 1010

轉換成十進位，加負數 = -282

 

【B】55.電腦中的2進位系統對整數的表示法，有帶符號大小(Signed-magnitude)，1's補數(1's Complement)，2's補數(2's Complement)。假設使用8位元來儲存整數，請問下列何者正確？ (A)96的帶符號大小表示法為11000000 (B)-96的1's補數表示法為10011111 (C)96的2's補數表示法為01110000 (D)-96的2's補數表示法為10011111。[112初考資處]

96的帶符號大小表示法為01100000

1's補數為10011111

2's補數為10100000 = -96

 

【D】56.電腦的數字系統用來儲存浮點數可以根據IEEE 754的規範，IEEE 754定義了Single、Double、Extended及Quadruple等四種浮點數格式。若要表示10進位的-22.5，根據IEEE 754的single格式，請問b₃₁b₃₀b₂₉…b₂₃(第31~23位元)的值為何？ (A)010000011 (B)110010011 (C)011000011 (D)110000011。[112初考資處]

sign部分：1表示負數(第31位元)

(22.5)₁₀ = (10110.1)₂，科學表示法1.0110×2⁴，指數為4

指數4+偏移值127=131，131轉為二進制10000011填入指數部分(第30~23位元)

第31~23位元的值=110000011

 

【B】57.11010110是利用八位元二的補數表示法所表示的整數，其對應的十進位數值為何？ (A)-41 (B)-42 (C)-86 (D)-214。[112國安五等]

11010110，1'補數00101001，2'補數00101010，十進位42

第1bit為1，代表負數，答案(B)-42

 

【D】58.假設我們以八位元二的補數表示法來表示整數，則下列何者的加總結果會超出此表示法的儲存範圍？ (A)01011111+11101101 (B)10010111+01101000 (C)01010101+00010100 (D)10000101+10101101。[112國安五等]

1000 0101+1010 1101→1 0011 0010

兩數的第1bit為1，代表負數。加總結果超出此表示法的儲存範圍。

 

【A】59.用IEEE 754單精度表示法來表示一個浮點數(Floating Point Number)時，其包含1位元的正負符號，8位元的指數(Exponent)，以及23位元的有效數(Mantissa)。若給定一個二進位數值11011101.101，並將此數值以IEEE 754表示，則其指數的部分為 (A)10000110 (B)01111000 (C)00000111 (D)11111001。[112普考資處]

11011101.101 → 1.1011101101×2⁷

正負符號：第1位元為1表示負數

指數部分：127+7=134 → 10000110₂

有效數部分：1011101101

 

【C】60.使用2補數(2's complement)優點，不包括下列何者？ (A)能表現負數 (B)相對於1補數(1's complement)，減少表現一個「0」 (C)能防止溢位(overflow) (D)系統毋需具備減法的迴路設計。[112普考資處]

兩個二進位的有號數位元(負數以2補數表示)相加，取其最高兩位元做XOR運算，若結果為0表示無溢位，若為1表示溢位。

 

【C】61.某一浮點數用IEEE 754表示法，符號位元(sign bit)為0，偏移指數(biased exponent)的值為10，小數部分(mantissa)所有的位元均為1。若將偏移指數的值改變為12，則此浮點數變成原來的多少倍？ (A)1.2 (B)2 (C)4 (D)100。[112關務四等]

2^12 ÷ 2^10 = 4倍

 

【D】62.下列二進位數字，何者與十進位整數-19的8位元2補數表示之位元差異最小？ (A)11110101 (B)11101101 (C)00010011 (D)11101100。[112關務四等]

十進位19轉成二進位0001 0011，1補數 1110 1100，2補數 1110 1101，選(B)

 

【D】63.設X是某個整數以二進制(binary)表示之4-bit位元樣式；若Y是X的1's補數，則X+Y的結果是多少？ (A)0000 (B)0101 (C)1010 (D)1111。[112關務四等]

設X為0101，Y為1010

X + Y = 0101 + 1010 = 1111

 

【D】64.十進位數值-21以8-bit two's complement有號數編碼，下列何者正確？ (A)10010110 (B)1001 0101 (C)1110 1010 (D)1110 1011。[112鐵路員級]

21₁₀ = 0001 0101₂ → 1'補數 = 1110 1010 → 2'補數 = 1110 1011

 

【A】65.二進位有號數採用二補數表示法進行加法，若最左側的位元相加後出現進位，如何處理這個進位位元？ (A)直接捨棄 (B)加入最右側位元 (C)加入最左側位元 (D)往左擴增位元數。[113初考資處]

因為位元數固定，沒有多餘的位置來儲存。